Innholdsfortegnelse:
For å beregne en befolkning bruker statistikere et tilfeldig utvalg som representerer befolkningen. Hvis du for eksempel veier 50 tilfeldige amerikanske kvinner, kan du estimere vekten av alle amerikanske kvinner basert på deres gjennomsnittlige vekt. Prøvetakingsfeil oppstår når prøvesultatene avviker fra sann befolkningsverdi. Det vil si hvis din 50 kvinner ga en gjennomsnittlig vekt på 135 pund når det sanne gjennomsnittet var 150 pounds, så er samplingsfeilen din -15 (den observerte minus faktiske), noe som betyr at du undervurderte den sanne verdien med 15 poeng. Fordi den sanne verdien sjelden er kjent, bruker statistikere andre estimater som standardfeil og konfidensintervall for å anslå samplingsfeilen.
Skritt
Beregn prosentandelen du måler. Hvis du for eksempel vil vite hvilken prosentandel av studenter på en bestemt skole som røyker sigaretter, så ta en tilfeldig prøve (la oss si n, vår prøvestørrelse er lik 30), få dem til å fylle ut en anonym undersøkelse og beregne prosentandelen av studenter som sier at de røyker. For å illustrere skyld, la oss si at seks studenter sa at de røyker. Så prosentandelen som røyker = (# som røyker) / (totalt antall studenter målt) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
Skritt
Beregn standardfeilen. Fordi vi ikke vet den faktiske prosentdelen av studenter som røyker, kan vi bare omtrentlig prøveutjevningsfeilen ved å beregne standardfeilen. I statistikk bruker vi proporsjon, p, i stedet for prosenter for beregninger, så la oss konvertere 20% til en andel. Deler 20% med 100%, du får p = 0,20. Standardfeil (SE) for store utvalgsstørrelser = sqrt p x (1 - p) / n, hvor sqrt x betyr å ta kvadratroten av x. I dette eksempelet får vi SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533 …? 0,073.
Skritt
Opprett et konfidensintervall. Nedre bundet: Estimert andel - 1,96 x SE = 0,2 - 1,96 (0,073) = 0,0569 Øvre bundet: Estimert andel + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343 Så vi vil si at vi er 95% sikre på den sanne andelen røykere er mellom 0,0569 og 0,343, eller i prosent, 5,69% eller 34,3% av studentene røyker. Dette brede spredet indikerer muligheten for en ganske stor prøvefeil.
Skritt
Mål alle å beregne den eksakte prøvetakingsfeilen. Gjør alle elevene i skolen fullført den anonyme undersøkelsen og beregne prosentandelen av studenter som sa at de røyker. La oss si at det var 120 av 800 studenter som sa de røykt, da er vår prosentandel 120/800 x 100% = 15%. Derfor er vår "samplingsfeil" = (estimert) - (faktisk) = 20 - 15 = 5. Jo nærmere null, jo bedre er vår estimering og jo mindre vår samplingsfeil sies å være. I en ekte verdenssituasjon er du imidlertid ikke sannsynlig å kjenne den faktiske verdien og må stole på SE og konfidensintervall for tolkning.