Innholdsfortegnelse:
"Tidsverdien av penger" betyr en dollar i lommen i dag er verdt mer enn en dollar du vil motta neste måned, fordi du kan sette dagens dollar til en sparekonto og tjene interesse på den for måneden. Etter en måned er kontoen verdt mer enn en dollar, hvorfor det å få dollar i dag er en bedre avtale enn å vente på den. En annen måte å se på er at dagens verdi av en fremtidig dollar er lik noe mindre enn en dollar, sier 99 cent. Med andre ord, sett 99 cent i en sparekonto, tjene en øre av interesse (si månedlig rate på 0,01 prosent) og etter en måned får du en dollar. Beregn nåverdi ved å redusere eller diskontere verdien av fremtidig dollar ved å bruke en diskonteringsfaktor som er lik renten du kan tjene på sparekontoen. I dette tilfellet ble fremtidig verdi på $ 1 diskontert med en faktor på 0,01 prosent i en måned for å beregne nåverdien av 99 cent. I en helt rasjonell verden, ville du være like glad for å tjene 99 cent i dag eller $ 1 på en måned, forutsatt at du ville spare 99 cent i stedet for å bruke det.
Annuiteter 101
En livrente er en serie kontantbetalinger, også kalt kontantstrømmer, som skjer med jevne mellomrom. En livrenteavtale er en avtale du gjør med et forsikringsselskap der du gir forsikringsselskapet en mengde penger, og det sender deg vanlige kontantbetalinger. Betalingen fortsetter til livrenten utløper enten i et forhåndsinnstilt antall år eller når du dør. Nåverdien av livrenten er hvor mye penger du trenger i dag, hvis du investerer i livrentenes rentesats, vil det være lik summen av alle kontantstrømmene du vil motta fra livrenten over levetiden.
Annuitetstyper
I en umiddelbar livrente legger du inn en engangsbeløp og begynner å motta betalinger med en gang. I en utsatt livrente kan du bidra med en eller flere kontantbetalinger frem til en fremtidig dato, kalt livrente dato, når du slutter å bidra og begynner å motta betalinger. Et eksempel på en utsatt livrente ville være å bidra med $ 10.000 til en livrente konto med en fast rente på 9,6 prosent årlig, (0,8 prosent månedlig) og deretter på tre år begynne å motta månedlige utbetalinger på $ 93,87 for de neste 20 årene. Hver etterfølgende betaling er verdt mindre i dagens dollar enn den som er før den på grunn av tidsverdien av penger.
Umiddelbar beregning av livrente
Beregningen av en umiddelbar livrente er grei, fordi det bare er nåverdien av fremtidige kontantstrømmer, diskontert med livrentenes rentesats. Formelen er PV = P {1 - (1 / (1 + i) ^ n) / i}. I denne formelen representerer P størrelsen på hver betaling, jeg er livrentenes månedlige rentesats, og n er Antall utbetalinger. Forutsatt at P er 93,87 kroner, jeg er 0,8 prosent og n er 240 (en 20 års livrente), så virker nåverdien ut til 10 000 dollar. Det er nåverdien tre år fra nå da utsatt livrente begynner å betale.
Utsatt livrenteberegning
Nåverdi tre år fra nå av $ 10 000 må diskonteres igjen for å finne nåverdien fra i dag. Du kan bruke denne formelen: PV i dag = (PV i fremtiden) * (1 / (1 + i)) ^ t, hvor PV i fremtiden er nåverdien om tre år ($ 10.000), er jeg månedsrenten (0,8 prosent), og t er antall perioder som betaling er utsatt (36 måneder). Resultatet er $ 7.506, hvilket er beløpet du trenger å sette inn på datoen du åpner livrenten kontrakten. Denne summen vil vokse til $ 10.000 på livrente dato i tre år, og deretter generere månedlige utbetalinger på $ 93,87 i 20 år, totalt $ 22 529 i kontantstrømmer fra en innledende investering på $ 7.506.