Innholdsfortegnelse:
Discounting og compounding er to sider av samme mynt. Begge brukes til å justere verdien av penger over tid. De jobber bare i forskjellige retninger: Du bruker diskontering for å uttrykke verdien av en fremtidig sum penger i dagens dollar, og du bruker sammensetning for å finne verdien av en nåværende sum penger i fremtidige dollar.
Tidsverdi av penger
Sammenligning og diskontering er integrert i det økonomiske konseptet av "tidsverdien av penger". Dette er ideen om at en sum penger i dag har mer økonomisk verdi enn en like sum penger på et eller annet tidspunkt i fremtiden. I enklere termer: En dollar i dag er verdt mer enn en dollar i morgen. Si at du har valget mellom å motta $ 100 nå eller $ 100 på ett år. Hvis du tar $ 100 nå, kan du investere det. Selv om du legger det på en konto som tjener en årlig rente på 1 prosent, vil du ha $ 101 i året fra nå, sammenlignet med bare $ 100 hvis du ventet på å motta pengene. $ 100 er verdt mer, derfor, hvis du tar det i dag.
Sammenligne inn i fremtiden
Sammenligning gjør at du kan projisere hva en gitt sum penger vil være verdt i fremtiden. Si at du har $ 100, og du vil vite hva det vil være verdt et år fra nå. Sammenligning krever at du tar en antagelse om hvilken retur du kan tjene på pengene hvis du investerer det. Si at du antar at du kan tjene en gjennomsnittlig fire prosent årlig avkastning. På ett år forutsetter du derfor at du vil ha $ 104, eller $ 100 multiplisert med 1,04. Etter et år har du $ 108,16 - eller $ 104 ganger 1,04. Ved sammensetning blir hvert års inntekter en del av neste års rektor, noe som gjør at penger kan vokse raskere.
Rabattering til nåverdi
Rabattering er det motsatte av sammensetning. Du tar en sum penger fra et punkt i fremtiden og oversetter det til verdien i dagens dollar - som vanligvis vil være mindre. Fortsett fra det forrige eksempelet, si at du antar en årlig avkastning på fire prosent. Hvis du skulle investere $ 96,15 i dag på en fire prosent årlig avkastning, ville du ha akkurat 100 dollar i året fra nå. Derfor er $ 100 per år fra nå virkelig verdt bare $ 96,15 i dag. Dette kalles diskontering til nåverdi.
applikasjoner
Finans fagfolk bruker compounding og diskontering hele tiden for å evaluere investeringer. Siden penger endres i verdi over tid, må du uttrykke alle kontanteverdier i "samme" dollar for å kunne sammenligne dem. Si at du vurderer et prosjekt som vil kreve $ 100 000 på forhåndskostnader nå, og levere $ 25 000 i året i inntekter de neste fire årene. Når du diskonterer den fremtidige inntekten til nåverdi, vil den legge opp til mindre enn $ 100 000, så prosjektet er en pengespaper. Tilsvarende er et prosjekt som produserer $ 100 000 i inntekter nå, men vil kreve en utbetaling på $ 100 000 om fem år, en pengeprodusent, siden den forrige betalingen vil samles til godt over $ 100 000 i de siste årene.
formler
Formlene for discounting og compounding er ganske grunnleggende. I disse formlene er "CF" kontantstrømmen, eller beløpet blir konvertert; "n" er antall år over hvor du konverterer beløpet; og "r" er antatt gjennomsnittlig årlig avkastning.
Å redusere fremtidig kontantstrøm til nåverdi (PV): PV = CF / (1 + r) ^ n
For å bestemme fremtidig verdi (FV) av en kontantstrøm etter sammensetting: FV = CF * (1 + r) ^ n
Forholdet mellom diskontering og sammensetning er tydelig av likheten mellom formlene. Når du diskonterer, vil du dele opp kontantstrømmen med faktoren "(1 + r) ^ n", som reduserer nåverdien av kontantstrømmen. Når du blander deg multiplisere Kontantstrømmen med samme faktor, som øker den fremtidige verdien av kontantstrømmen.